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5A.1期限结构的解释

2021-01-12 21:31:34

图期利率和到期日许多可能的关系中的一种。我们现在想对这种关系了解得详细一些。我们从走义一个术远期利率开始。下一步,我们把远期利率与将来利率联系在一起。最后,我们考虑供选择的期限结构理论。

远期利率的定义在这一附录里,我们引入了一个两年期的例子,该债券第一年的利率为第二年的利率为一个投资者投资1美元在一个两年期的零息债券上,将获得1美元(1.10)的收益。为了深化我们的讨论,将等式写为

式(5A-3)告诉我们在一年和两年利率关系之间的一些重要的内容。当一个投资者投资收益率为10%的两年零息债券时,两年到期时获得的收益,与其在第一年按8%的比率获利、而在得到12.04%的收益的总和是一样的。第二年假设的收益12.04%被称为远期利率。这样我们就可以认为,一个持有两年期零息债券的投资者在第一年得到8%的即期利率,而在第二年定12.04%的收益。这个关系显示在图5A-2上。

普通意义上说,如果给定即期利率r我们通常可以决定远期的利率,,就比如

我们解f,,得

注:两年期的、10%的即期利率的债券,投資者在两年里获得1.21美元的收如果投资者第一年获得8%的二年获得12.04%的收益的结果是一样的s18%$1.0812.04%—51×108×1.1204=5121

果在0期,一年的即期利率和两年的即期利率是第二年的远期利率是可以被计算出来的。

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