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44.1永续年金

2021-01-09 12:46:50

永续年金( perpetua系列没有止境的现金流。如果你认为永续年金与现实无关,就会大吃一惊,因为这里有蓍名的无止境现金流的例子:它就是一种被叫做金边债券的国债券。一个购买金边债券的投资者有权永远每年都在英国政府领取利如何确定金边债券的价格呢?我们假定有一种金边债券,无限期的每年支付债息C美元,简单的直接应用PV的计算公式就可得式后的省略号表示还有无穷项。诸如此类的序列称做几何级数著名,因有无穷多序列之和是一个确定的数,而且每一项只是前一项的一部分。然而找我们的代数书以前,回过头来再些基本原理,看看我们理财的直觉能否帮助我们找出其现值

金边债券的现值是它未来所有债息的现值的加总。换句话说,它是这样一笔资金,如果投资者现在拥有它,会与拥有金边债券及其债息具有同样能力。假如一个投资者想以后每年消费C美元,如果它有这样一笔每年债息为C美元的金边债券,他就可以做到这一点。但他现要拥有多少钱才能有同样的消费水平呢?很明显,他需要拥有的这笔钱的利息应正好是每年C美如果他的钱有更多,他就可以每年花但如果他的钱没有这么多,而他每年还要花C美元,那么他最终会破产。

能给投资者每年带来C美元利息的这笔钱(也就是金边债现值,可以通过简单的公式求得为了能证实这是正确的答案,注意如果我们借出Cr这笔资金,其每年利息是这也怡好是金边债券的债息。综上所述,金边债券的现值计算公式可为用我们的一些理财直觉就可以易举地解决这个算术问题,确实令人愉快。

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