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2253评估简单金矿

2021-02-03 19:01:25

题实际上相当容易。然而,就像许多运解释我们应或更准确地说,我们应机做什么,比实际进行这些步骤要容易些。应该进

步骤1:求无风险利率和变异度。我们将利用34%的半年期利率和黄金每年15%的变异度步骤2:建立二项树并填写黄金价如,假设我们按若年则半年变异度为15%,即右。图22-5说明了这棵树。从每盎司320美元的现行价格开始,第上涨10%将使六个月后取得352美元的价格,而第格变成288美元。后续的每步价格皆比其分枝的起点价格上涨或下跌10%。对100年租赁期,即200个六月此树延长。

根据22.4节的公式,我们计算在每步上的风险调整概率。这些步子组成半年价格移用10%的半年变异度和3.4%的半年利率,贴现投资于黄金的未来值1美元,我们可以确走风和概率q。1美元的投资在六个月后将增长为1.10美元或下降到0.90美元。贴现的预期值必须等于1美元的投资值1=[1(1.034)][q(1.1+(1-g)(0.9)]解得q=0.67。

注:二项树的各步间隱六个月,黄金价格在六个月期间上涨或下跌10%

步骤3:现在我们打开计算机并令它模拟通过该树中的(比方说)5.000种可能轨迹。在每个结点机有0.67的穊率挑选价格“向动及相应的概率0.33挑选价格“向下动。一个典型的轨迹可能是由价格在下是上涨或下跌来描述的,且排成下面的样子:上,上,下,上,下,下,下其中第一个“上”表明在第一个六月期价格从320美元张至352美元,第二个“上”表明在该年的下半年又从352美元上涨至387.20美元(因为352美元的35.20美元此等等,最在第100年的最末一个半年以价格下跌告终

利用5000种这样的轨迹,我们将有一个黄金价格记全部未来可能结果的良好样本步骤4:接看我们考虑选取临界价开业价和停业价。对开业价,我们令可能结果为开业价=$360或S370或或S500而对停业价,我们令可能结果为停业价=$340或S330或或S100

我们选取这些结果是因为它们看起来是合理的,且每次增加10美元似乎也际。不过为精确起见,我们应当让临界值在我们通过树移动且较接近100年末时变动。例如,按推测,假使我们决定在租约还剩一年时让金矿开业将来到的这当至少高到足以补200万美元的开业成本。由于我们每年开采0盎司,所以在第比提取成本高出40美元,即为390美元时,我们才会让金矿开业

尽点在租赁结束时是重要的,利用固定的临界也不见得对历经100年的价格有太大的影响,所以我们将坚持匾定临界价格的近似做法步骤5:我们用对开业价和停业价的每对选择计算金矿的价值。例如,若开业价=410美元而停业价=290美元,我们用计算机记录每当金矿停业而黄金价格涨至410美元时使其开业的现以及每当金矿开业而黄金价格跌至290美元时使其停业的现金我们对步骤4中模拟的迹的每一个都这样做

例如,对图22-5的顶端所描述的轨迹,价格碰巧在该行的月期都上涨且达到42592美元。由于此值高于410美元,我们让金矿开业并为此支付在算起的1.5年后,我们有负200万美元的现金流量。

期该矿开业且生产25,000盎司的黄金,每盎司利润为423.50美73.50美元,总现金流量为1837500美元(25000盎司乘以每盎司73.50美元)。然后我们循此迹通过树,记录每个半年现金流量。假如该轨迹上出现下跌至290美元的情形,我们支付100万以上,我们将再次支付200万美元并让该矿开业

这样,对计算机模拟的5迹中的每一个,我们都有一个利用410美元开业价和29元停业价的半年现金流量序列。我们对这些轨迹的每一个都以3.4%的半年利率贴现这些现金流

然后我们取这些已贴现现金值是遵循金价格达到410美元时开业而在降到290美元时停业这一方针所得出的金矿期望价步骤6:最后一步是对步骤5就开业价和停业价的可能选择范围得出的已贴现现金流量期望值进行比较,并从中挑选最大值是金矿期望价值的最优估计值。对应于该值的开业价和停业价则是我们对停业金矿开业和开业金矿停业的临界点的最优估计。

我们构建上述那棵树是将问题安排成可以在计算机上求解的形式。事实上,还存在题处置成便于亻算机的方式,它们比我们上面概述的方法更有效,但是它们也有、易被理解的缺点涉及实际解法的情况下,我们已经对这个问题的内容以及如何解决这个以及类似问题有了许多了解。

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